一、参考书目
施泉生编,运筹学(第二版),北京:中国电力出版社,2009.2
二、复习的总体要求
了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点,理解运筹学各主要理论分支的基本优化原理,掌握常用的模型和算法,具备一定的建模能力,能够熟练应用本课程的重要理论解决实际问题。
三、主要复习内容
(1)线性规划
① 掌握线性规划问题的数学模型,解的相关概念,解的相关性质,线性规划的对偶理论、影子价格。
② 掌握线性规划问题的图解法、单纯形法、对偶单纯形法以及常用的灵敏度分析方法。
③ 对一些简单的管理优化问题进行分析,建立模型并求解。
(2)运输问题
① 掌握运输问题的数学模型,解的结构与性质。
② 掌握运输问题初始解的西北角法、最小元素法、伏格尔法和最优解的闭回路法、位势法;能够求解产销平衡、产大于销、产小于销、不能缺货等几种常见类型的运输问题。
(3)多目标线性规划
① 掌握多目标规划问题的数学模型,多目标优先级、解的概念与性质。
② 掌握多目标规划问题的图解法、多目标规划的单纯形法。
③ 能够对一些简单的管理优化问题进行分析,通过引入优先级和正负偏差变量建立模型并求解。
(4)整数规划
① 熟悉整数规划问题的实际应用背景、数学模型、解的概念与性质。
② 掌握0-1规划的解法、分支定界法、割平面法和指派问题的匈牙利解法。
(5)非线性规划
① 掌握非线性规划问题的基本概念,最优性条件。
② 掌握非线性规划问题基本算法,如无约束问题的优化方法。
(6)动态规划
① 掌握动态规划的基本概念和原理。
② 掌握动态规划的阶段、状态、决策和效益以及状态转移方程以及动态规划建模的一般步骤。
③ 掌握动态规划的几种典例:最优路线问题,资源分配问题,机器负荷分配问题等,会解决这些实际问题。
(7)存储论
① 掌握存储论的基本概念和原理,确定性存储模型,随机性存储模型。
② 掌握确定性存储模型,随机性存储模型的解法。
(8)图与网络
① 掌握图与网络的基本概念和原理,最小树、最短路、最大流问题、最小截集等基本概念。
② 掌握最小树、最短路、最大流和最小截集的解法。
(9)网络计划技术
① 掌握网络技术的基本概念及几种重要的时间参数。
② 能够求解关键路径以及计划评审技术问题。
(10)决策分析
① 掌握决策的基本概念和原理,确定型、不确定型、风险型决策问题及模型。
② 掌握最大期望值原则、决策树法、贝叶斯法、马尔可夫决策等方法。
(11)对策论部分
① 掌握矩阵对策的基本概念和解法。
② 掌握矩阵对策的解法:线性规划法、公式法和图解法。